整数解相关论文
应用初等数论方法研究了Pell方程组x~2-32y~2=1与y~2-Dz~2=9的公解，得到了以下结论：（i）当D=2×577时，该方程组的非平凡解为（x,y,z）=（±1960......
文章以第十届世界数学团体锦标赛试题为例,给出了二次方程整数解问题的三种解法,一是利用一元二次方程根的判别式求解;二是利用一......
不定方程不仅自身发展异常活跃,而且全面应用于离散数学的其它各个领域,它对人们学习研究和解决实际问题有着重要的作用。因此,国......
不定方程不仅自身发展活跃,而且全面的应用于离散数学的其它各个领域。它对于人们学习研究和解决实际问题有重要的指导作用。因此,......
不定方程不仅自身发展异常活跃,而且全面应用于离散数学的其它各个领域,它对人们学习研究和解决实际问题有着重要的作用。因此,国......
不定方程是数论中最古老的分支之一,历史上很多著名的数学问题都与此类方程有关.从古到今,许多数学家都曾对此做出了卓越的贡献.正......
不定方程不仅自身发展异常活跃,而且广泛应用于离散数学的各个领域.它对人们学习研究和解决实际问题有着重要作用.因此,国内外有不......
研究了不定方程x3-8=13y2的整数解问题.利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x3-8=13......
丢番图方程又称为不定方程,是数论的重要分支,是古老且活跃的数学方向之一。最近十余年,不定方程不仅自身的发展异常活跃,而且全面......
不定方程又称丢番图方程,是数论中十分重要的研究课题,它的研究成果不仅对数学各个分支的发展起着重要作用,而且对其它非数学学科（......
设Z+和Z分别表示全体正整数和全体整数构成的集合。设p为素数,n,k,r∈Z+,h∈Z。1953年,Erdos和Moser猜想丢番图方程1n+2n+…+kn=（k+......
本文主要包括四个章节：第一章综述了关于不定方程x3±P3=Dy2（D>0）的国内外研究现状。第二章给出了全文的预备知识，简单的介绍了Pell方......
利用代数数论和同余理论的方法,探讨了不定方程x2+4096=4y17,x,y∈Z的整数解问题,并得到了不定方程x2+4096=4y17,x,y∈Z无整数解的......
利用递归序列、同余、平方剩余、Pell方程的解的性质以及分类讨论等方法,证明了丢番图方程x3+1=2247 y2仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0......
运用递归序列和平方剩余的方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=26y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(13,7).......
不定方程是数论中十分重要的内容,从历史上看,很多优秀的数学家都研究过不定方程,对不定方程的研究对推动数论的发展具有不可估量......
采用同余式、Pell方程解的性质以及递归序列等初等数论方法,得到了当q≡1(mod 12)为奇素数时,不定方程x3-1=709qy2有解的充要条件.......
运用三次丢番图方程的某些结果,证明了:四角数中仅有立方数a6(a∈N*);六角数中仅有立方数1;七角数中仅有立方数1;十角数中仅有立方......
运用同余理论、因式分解、数学归纳法和Legendre符号等基础知识,得到了不定方程x2+7y2 = n(n ∈ N*)有互素的正整数解的充分必要条......
设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155......
研究一类三次丢番图方程的可解性。利用同余、Legendre符号的性质以及初等数论方法,证明了如下结论:当p=3(24r+19)(24r+20)+1(r∈Z......
§6 一次不定方程1.问题:有一批货物,共1120件,分装两种规格的木箱。甲种木箱每箱恰好装货12件,乙种恰好装25件,在两种木箱用量不......
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375.已知α_1,α_2,…,α_n各数的倒数組成一等差数列。求証: α_1α_2+α_2α_3+…+α_(n-1)α_n=(n-1)α_1α_n。 376.已知x≠y......
本文介绍不等式组的解集在五种情形下的逆向运用,供同学们学习参考. (一)若不等式组的解集是x>b,则a≤b. 例1 (威海市中考题)若关......
伍伟东同学这篇文章,是对不定方程“x_1~3++x_2~3+x_3~3+x_4~3=0的整数解”这一难而又有趣味的问题的一个探讨,指出了“此方程的每......
近年来,不少省市数学竞赛及其它类型的考试中出现了关于求含文字系数的一元二次方程整根问题。因这类方程中,含有未知的文字系数,......
误区一:最大整数解就是目标函数取最大整数值.【例1】 已知x,y满足不等式组2x-y-302x+3y-603x-5y-150 求x+y的最大整数解.错解:......
利用因式分解即可得到xy±x±y+1=(x±1)(y±1).这两个貌似平凡的命题却有着非凡的功效.据此解决一些数学问题,常能出奇制胜,化繁......
已知△ABC的三边长a=13,b=14,c=15,由海伦公式可以求得△ABC的面积S=84.这种三边长为连续整数,面积也是整数的三角形叫做“海伦三......
“xy+ax+by+c”型多项式若能分解因式,则只能分解成两个一次因式(x+p)与(y+q)的积,即
If the “xy+ax+by+c” polynomial can be......
期刊
本文想通过对若干竞赛试题的分析,讲一些解题方法。下面分几个方面讨论,限于篇幅这里将不讨论竞赛中大量出现的几何题。一有关整......
一、选择题 (每小题 7分 ,共 56分 )1 .若 3ａ 的倒数与2ａ -93 互为相反数 ,则ａ等于 ( ) (Ａ) 32 (Ｂ) -32 (Ｃ) 3 (Ｄ) 92......
第十届“缙云杯”初二数学邀请赛试题中初赛试题选择题第(8)题是道错题,复赛试题中选择题第(5)题四个选择支中没有正确答案。
In......
解综合题,能有效地培养学生综合地、灵活地运用基础知识和基本技能来分析问题和解决问题的能力,下面谈点看法。教师讲解综合题的......
大家知道,n(n+1)/2(=1+2_…+n)个队员可以排成一个每边有n个人的三角队形(我们称这种数为三角数),但在某些时候,他們也能排成一正......
性质如果m、n为整数,那么m+n与m-n同奇同偶. 这一貌似简单的性质,在解有关整数、整除、方程的有理数解(包括整数解)以及整数的分......
标题中的公式从(a+b)(a-b)得a2-b2,这是做乘法,从a2-b2得(a+b)(a-b)这是分解.前面叫做正向应用,后面叫做逆向应用.这就是思维的双......
初一代数下册中有一个“想一想”:有1角、5角、1元三种硬币15枚硬币,共7元.求其中三种硬币各有多少.解设1角、5角硬币有x枚和y枚,......
1985年上海市初中数学竞赛题: n为自然数,且9n~2+5n+26的值是两个相邻自然数之积,求n。一根据两相邻自然数相差1的特征构造等式及......
利用分组分解法很容易分解以下一组多项式: ab+a+b+1=(a+1)(b+1),① ab+a-b-1=(a-1)(b+1),② ab-a+b-1=(a+1)(b-1),③ ab-a-b+1=(......
